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Zeile 391: | Zeile 391: | ||
* zyklische Hamming-Codes: Erzeugen durch primitive Generatorpolynome | * zyklische Hamming-Codes: Erzeugen durch primitive Generatorpolynome | ||
* Fire-Codes: Erzeugen durch Produkt zweier irreduzibler Polynome | * Fire-Codes: Erzeugen durch Produkt zweier irreduzibler Polynome | ||
+ | * minimale Hammingdistanz durch Prüfmatrix ermitteln: jede Auswahl von d<sub>min</sub> - 1 Spalten ist linear unabhängig und es gibt mindestens eine Auswahl von d<sub>min</sub> linear abhängigen Spalten | ||
==== Eigenschaften ==== | ==== Eigenschaften ==== | ||
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* Hamming-Codes: Coderate geht mit wachsender Blocklänge gegen 1 | * Hamming-Codes: Coderate geht mit wachsender Blocklänge gegen 1 | ||
* Erzeugung: alle Permutationen von m - n Schutzbits als Spalten einer Prüfmatrix eintragen | * Erzeugung: alle Permutationen von m - n Schutzbits als Spalten einer Prüfmatrix eintragen | ||
+ | * Hamming-Schranke mit Gleichheit erfüllt | ||
* sind perfekt | * sind perfekt | ||
* äquidistant: Codeworte haben paarweise jeweils gleiche Abstände d<sub>min</sub>, Plotkin-Schranke mit Gleichheit erfüllt | * äquidistant: Codeworte haben paarweise jeweils gleiche Abstände d<sub>min</sub>, Plotkin-Schranke mit Gleichheit erfüllt |